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- 15. 浮動小数点演算、その問題と制限 — Python 3.14.8 ドキュメント 12156
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » Python チュートリアル » 15. 浮動小数点演算、その問題と制限 テーマ 自動 ライト ダーク | 15. 浮動小数点演算、その問題と制限 ¶ 浮動小数点数はコンピューターのハードウ
...ことです。 残念なことに、ほとんどの小数は 2 進法の分数として正確に表わすことができません。その結果、一般に、入力した 10 進の浮動小数点数は、 2 進法の浮動小数点数で近似された後、実際にマシンに記憶されます。 最初は基数 10 を使うと問題を簡単に理解できま...いました。 Python 3.1 からは、ほとんどの場面で 0.1 のような最も短い桁数の10進数の値を選ぶようになりました。 この動作は2進数の浮動小数点にとってはごく自然なものです。これは Python のバグではありませんし、あなたのコードのバグでもありません。ハードウェア...の浮動小数点演算をサポートしている全ての言語で同じ種類の問題を見つけることができます (いくつかの言語ではデフォルトの、あるいはど... - https://man.mtool.work/python/3.14/tutorial/floatingpoint.html
- 15. 浮動小数点演算、その問題と制限 — Python 3.14.8 ドキュメント 12061
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...ことです。 残念なことに、ほとんどの小数は 2 進法の分数として正確に表わすことができません。その結果、一般に、入力した 10 進の浮動小数点数は、 2 進法の浮動小数点数で近似された後、実際にマシンに記憶されます。 最初は基数 10 を使うと問題を簡単に理解できま...いました。 Python 3.1 からは、ほとんどの場面で 0.1 のような最も短い桁数の10進数の値を選ぶようになりました。 この動作は2進数の浮動小数点にとってはごく自然なものです。これは Python のバグではありませんし、あなたのコードのバグでもありません。ハードウェア...の浮動小数点演算をサポートしている全ての言語で同じ種類の問題を見つけることができます (いくつかの言語ではデフォルトの、あるいはど... - https://man.mtool.work/python/3.14/tutorial/floatingpoint.html
- 組み込み型 — Python 3.14.8 ドキュメント 8869
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » Python built-ins reference » 組み込み型 テーマ 自動 ライト ダーク | 組み込み型 ¶ 以下のセクションでは、インタプリタに組み込まれている標準型について記述します。 主
...または __contains__() を実装した型でサポートされています。 数値型 int , float , complex ¶ 数値型には 3 種類あります: 整数 、 浮動小数点数 、 複素数 です。さらに、ブール型は整数のサブタイプです。整数には精度の制限がありません。浮動小数点型はたいていは...C の double を使って実装されています; あなたのプログラムが動作するマシンでの浮動小数点型の精度と内部表現は、 sys.float_info から入手可能です。複素数は実部と虚部を持ち、それぞれが浮動小数点数です。複素数...imag を使ってください。 (標準ライブラリには、さらに分数のための数値型 fractions.Fraction や、ユーザによる精度の定義が可能な浮動小数点数のための decimal.Decimal があります。) 数値は、数値リテラルによって、あるいは組み込み関数や演算子の戻り値として生成... - https://man.mtool.work/python/3.14/builtins/stdtypes.html
- math --- 数学関数 — Python 3.14.8 ドキュメント 8869
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » The Python standard library » 数値と数学モジュール » math --- 数学関数 テーマ 自動 ライト ダーク | math --- 数学関数 ¶ This module provides access to common math
...送出されたかに早い段階で気づく事ができます。 このモジュールでは次の関数を提供しています。明示的な注記のない限り、戻り値は全て浮動小数点数になります。 Number-theoretic functions comb(n, k) Number of ways to choose k items from n items without repetitio.... Added in version 3.8. Floating point arithmetic ¶ math. ceil ( x ) ¶ x の「天井」 ( x 以上の最小の整数) を返します。 x が浮動小数点数でなければ、内部的に x.__ceil__ が実行され、 Integral 値が返されます。 math. fabs ( x ) ¶ x の絶対値を返します。 m...ath. floor ( x ) ¶ x の「床」 ( x 以下の最大の整数) を返します。 x が浮動小数点数でなければ、内部的に x.__floor__ が実行され、 Integral 値が返されます。 math. fma ( x , y , z ) ¶ Fused multiply-a... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/math.html
- 組み込み型 — Python 3.14.8 ドキュメント 8869
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » Python built-ins reference » 組み込み型 テーマ 自動 ライト ダーク | 組み込み型 ¶ 以下のセクションでは、インタプリタに組み込まれている標準型について記述します。 主
...または __contains__() を実装した型でサポートされています。 数値型 int , float , complex ¶ 数値型には 3 種類あります: 整数 、 浮動小数点数 、 複素数 です。さらに、ブール型は整数のサブタイプです。整数には精度の制限がありません。浮動小数点型はたいていは...C の double を使って実装されています; あなたのプログラムが動作するマシンでの浮動小数点型の精度と内部表現は、 sys.float_info から入手可能です。複素数は実部と虚部を持ち、それぞれが浮動小数点数です。複素数...imag を使ってください。 (標準ライブラリには、さらに分数のための数値型 fractions.Fraction や、ユーザによる精度の定義が可能な浮動小数点数のための decimal.Decimal があります。) 数値は、数値リテラルによって、あるいは組み込み関数や演算子の戻り値として生成... - https://man.mtool.work/python/3.14/builtins/stdtypes.html
- math --- 数学関数 — Python 3.14.8 ドキュメント 8869
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...送出されたかに早い段階で気づく事ができます。 このモジュールでは次の関数を提供しています。明示的な注記のない限り、戻り値は全て浮動小数点数になります。 Number-theoretic functions comb(n, k) Number of ways to choose k items from n items without repetitio.... Added in version 3.8. Floating point arithmetic ¶ math. ceil ( x ) ¶ x の「天井」 ( x 以上の最小の整数) を返します。 x が浮動小数点数でなければ、内部的に x.__ceil__ が実行され、 Integral 値が返されます。 math. fabs ( x ) ¶ x の絶対値を返します。 m...ath. floor ( x ) ¶ x の「床」 ( x 以下の最大の整数) を返します。 x が浮動小数点数でなければ、内部的に x.__floor__ が実行され、 Integral 値が返されます。 math. fma ( x , y , z ) ¶ Fused multiply-a... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/math.html
- cmath --- 複素数用の数学関数 — Python 3.14.8 ドキュメント 8139
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » The Python standard library » 数値と数学モジュール » cmath --- 複素数用の数学関数 テーマ 自動 ライト ダーク | cmath --- 複素数用の数学関数 ¶ このモジュールは、複
...素数を扱う数学関数へのアクセスを提供しています。 このモジュール中の関数は整数、浮動小数点数または複素数を引数にとります。 また、 __complex__() または __float__() どちらかのメソッドを提供している Python オブ...ジェクトも受け付けます。 これらのメソッドはそのオブジェクトを複素数または浮動小数点数に変換するのにそれぞれ使われ、呼び出された関数はそうして変換された結果を利用します。 注釈 For functions involving...と見なされます。 Added in version 3.5. 参考 PEP 485 -- 近似的に等しいことを調べる関数 定数 ¶ cmath. pi ¶ 定数 π (円周率)で、浮動小数点数です。 cmath. e ¶ 定数 e (自然対数の底)で、浮動小数点数です。 cmath. tau ¶ 数学定数 τ で、浮動小数点数です。 Added... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/cmath.html
- decimal --- 10進固定小数点と浮動小数点の演算 — Python 3.14.8 ドキュメント 8139
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...hool." -- excerpt from the decimal arithmetic specification. 十進数を正確に表現できます。 1.1 や 2.2 のような数は、二進数の浮動小数点型では正しく表現できません。エンドユーザは普通、 二進数における 1.1 + 2.2 の近似値が 3.3000000000000003 だからといっ...て、そのように表示してほしいとは考えないものです。 値の正確さは算術にも及びます。十進の浮動小数点による計算では、 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3 は厳密にゼロに等しくなります。 二進浮動小数点では 5.5511151231257827e-017 にな...演算子すべての桁数を使います。例えば、 1.3 * 1.2 は 1.56 になり、 1.30 * 1.20 は 1.5600 になります。 ハードウェアによる 2 進浮動小数点表現と違い、 decimal モジュールでは計算精度をユーザが変更できます(デフォルトでは 28 桁です)。この桁数はほとんどの問題... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/decimal.html
- cmath --- 複素数用の数学関数 — Python 3.14.8 ドキュメント 8139
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » The Python standard library » 数値と数学モジュール » cmath --- 複素数用の数学関数 テーマ 自動 ライト ダーク | cmath --- 複素数用の数学関数 ¶ このモジュールは、複
...素数を扱う数学関数へのアクセスを提供しています。 このモジュール中の関数は整数、浮動小数点数または複素数を引数にとります。 また、 __complex__() または __float__() どちらかのメソッドを提供している Python オブ...ジェクトも受け付けます。 これらのメソッドはそのオブジェクトを複素数または浮動小数点数に変換するのにそれぞれ使われ、呼び出された関数はそうして変換された結果を利用します。 注釈 For functions involving...と見なされます。 Added in version 3.5. 参考 PEP 485 -- 近似的に等しいことを調べる関数 定数 ¶ cmath. pi ¶ 定数 π (円周率)で、浮動小数点数です。 cmath. e ¶ 定数 e (自然対数の底)で、浮動小数点数です。 cmath. tau ¶ 数学定数 τ で、浮動小数点数です。 Added... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/cmath.html
- decimal --- 10進固定小数点と浮動小数点の演算 — Python 3.14.8 ドキュメント 8139
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...hool." -- excerpt from the decimal arithmetic specification. 十進数を正確に表現できます。 1.1 や 2.2 のような数は、二進数の浮動小数点型では正しく表現できません。エンドユーザは普通、 二進数における 1.1 + 2.2 の近似値が 3.3000000000000003 だからといっ...て、そのように表示してほしいとは考えないものです。 値の正確さは算術にも及びます。十進の浮動小数点による計算では、 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3 は厳密にゼロに等しくなります。 二進浮動小数点では 5.5511151231257827e-017 にな...演算子すべての桁数を使います。例えば、 1.3 * 1.2 は 1.56 になり、 1.30 * 1.20 は 1.5600 になります。 ハードウェアによる 2 進浮動小数点表現と違い、 decimal モジュールでは計算精度をユーザが変更できます(デフォルトでは 28 桁です)。この桁数はほとんどの問題... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/decimal.html