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- 15. 浮動小数点演算、その問題と制限 — Python 3.14.8 ドキュメント 15217
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » Python チュートリアル » 15. 浮動小数点演算、その問題と制限 テーマ 自動 ライト ダーク | 15. 浮動小数点演算、その問題と制限 ¶ 浮動小数点数はコンピューターのハードウ
...進数の分数で書かれており、2つ目は2進数の分数で書かれているということです。 残念なことに、ほとんどの小数は 2 進法の分数として正確に表わすことができません。その結果、一般に、入力した 10 進の浮動小数点数は、 2 進法の浮動小数点数で近似された後、実際にマシン...理解できます。分数 1/3 を考えてみましょう。分数 1/3 は、基数 10 の分数として、以下のように近似することができます: 0.3 さらに正確な近似は、 0.33 さらに正確な近似は、 0.333 となり、以後同様です。何個桁数を増やして書こうが、結果は決して厳密な 1/3 にはなり...ません。しかし、少しづつ正確な近似にはなっていくでしょう。 同様に、基数を 2 とした表現で何桁使おうとも、10 進数の 0.1 は基数を 2 とした小数で正確に表現す... - https://man.mtool.work/python/3.14/tutorial/floatingpoint.html
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...進数の分数で書かれており、2つ目は2進数の分数で書かれているということです。 残念なことに、ほとんどの小数は 2 進法の分数として正確に表わすことができません。その結果、一般に、入力した 10 進の浮動小数点数は、 2 進法の浮動小数点数で近似された後、実際にマシン...理解できます。分数 1/3 を考えてみましょう。分数 1/3 は、基数 10 の分数として、以下のように近似することができます: 0.3 さらに正確な近似は、 0.33 さらに正確な近似は、 0.333 となり、以後同様です。何個桁数を増やして書こうが、結果は決して厳密な 1/3 にはなり...ません。しかし、少しづつ正確な近似にはなっていくでしょう。 同様に、基数を 2 とした表現で何桁使おうとも、10 進数の 0.1 は基数を 2 とした小数で正確に表現す... - https://man.mtool.work/python/3.14/tutorial/floatingpoint.html
- decimal --- 10進固定小数点と浮動小数点の演算 — Python 3.14.8 ドキュメント 8458
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...the same way as the arithmetic that people learn at school." -- excerpt from the decimal arithmetic specification. 十進数を正確に表現できます。 1.1 や 2.2 のような数は、二進数の浮動小数点型では正しく表現できません。エンドユーザは普通、 二進数における...1.1 + 2.2 の近似値が 3.3000000000000003 だからといって、そのように表示してほしいとは考えないものです。 値の正確さは算術にも及びます。十進の浮動小数点による計算では、 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3 は厳密にゼロに等しくなります。 二進浮動小数点で...求している全ての機能を利用できます。必要に応じて、プログラマは値の丸めやシグナル処理を完全に制御できます。この中には全ての不正確な操作を例外でブロックして正確な算術を遵守させるオプションもあります。 decimal モジュールは「偏見なく、正確な丸めなしの十進算... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/decimal.html
- decimal --- 10進固定小数点と浮動小数点の演算 — Python 3.14.8 ドキュメント 8350
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...the same way as the arithmetic that people learn at school." -- excerpt from the decimal arithmetic specification. 十進数を正確に表現できます。 1.1 や 2.2 のような数は、二進数の浮動小数点型では正しく表現できません。エンドユーザは普通、 二進数における...1.1 + 2.2 の近似値が 3.3000000000000003 だからといって、そのように表示してほしいとは考えないものです。 値の正確さは算術にも及びます。十進の浮動小数点による計算では、 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3 は厳密にゼロに等しくなります。 二進浮動小数点で...求している全ての機能を利用できます。必要に応じて、プログラマは値の丸めやシグナル処理を完全に制御できます。この中には全ての不正確な操作を例外でブロックして正確な算術を遵守させるオプションもあります。 decimal モジュールは「偏見なく、正確な丸めなしの十進算... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/decimal.html
- デザインと歴史 FAQ — Python 3.14.8 ドキュメント 6747
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » Python よくある質問 » デザインと歴史 FAQ テーマ 自動 ライト ダーク | デザインと歴史 FAQ ¶ Python はなぜ文のグループ化にインデントを使うのですか? ¶ Guido van Ross
...っています。 なぜ単純な算術演算が奇妙な結果になるのですか? ¶ 次の質問を参照してください。 なぜ浮動小数点数の計算はこんなに不正確なんですか? ¶ ユーザーはよく次のような結果に驚きます: >>> 1.2 - 1.0 0.19999999999999996 Python のバグと考えるかもしれませんが...一般的な言語と同じように振る舞います。 10 進数表記 (decimal) で簡単に表せる数値でも、その多くは 2 進浮動小数点数 (binary) で正確に表現できません。 たとえば次では >>> x = 1.2 x に保存された値は 10 進数の 1.2 の (とても高い精度の) 近似値であって、厳密な...ん。一般的なコンピューターでは、実際に格納される値は: 1.0011001100110011001100110011001100110011001100110011 ( binary ) で、正確には次の値です: 1.1999999999999999555910790149937383830547332763671875 ( decimal ) 典型的な 53bit 精度は、Python の float に... - https://man.mtool.work/python/3.14/faq/design.html
- デザインと歴史 FAQ — Python 3.14.8 ドキュメント 6747
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...っています。 なぜ単純な算術演算が奇妙な結果になるのですか? ¶ 次の質問を参照してください。 なぜ浮動小数点数の計算はこんなに不正確なんですか? ¶ ユーザーはよく次のような結果に驚きます: >>> 1.2 - 1.0 0.19999999999999996 Python のバグと考えるかもしれませんが...一般的な言語と同じように振る舞います。 10 進数表記 (decimal) で簡単に表せる数値でも、その多くは 2 進浮動小数点数 (binary) で正確に表現できません。 たとえば次では >>> x = 1.2 x に保存された値は 10 進数の 1.2 の (とても高い精度の) 近似値であって、厳密な...ん。一般的なコンピューターでは、実際に格納される値は: 1.0011001100110011001100110011001100110011001100110011 ( binary ) で、正確には次の値です: 1.1999999999999999555910790149937383830547332763671875 ( decimal ) 典型的な 53bit 精度は、Python の float に... - https://man.mtool.work/python/3.14/faq/design.html
- math --- 数学関数 — Python 3.14.8 ドキュメント 6627
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...を底とした x の対数を返します。 math. log1p ( x ) ¶ 1+x の自然対数(つまり底 e の対数)を返します。結果はゼロに近い x に対して正確になるような方法で計算されます。 math. log2 ( x ) ¶ 2を底とする x の対数を返します。この関数は、一般に log(x, 2) よりも正確な...x, y) is undefined, and raises ValueError . 組み込みの ** 演算子と違って、 math.pow() は両方の引数を float 型に変換します。正確な整数の冪乗を計算するには ** もしくは組み込みの pow() 関数を使ってください。 バージョン 3.11 で変更: IEEE 754 との一貫性のた...oint sum of values in the iterable. Avoids loss of precision by tracking multiple intermediate partial sums. アルゴリズムの正確性は、 IEEE-754 演算の保証と、丸めモードが偶数丸め (half-even) である典型的な場合に依存します。Windows 以外のいくつかのビルド... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/math.html
- math --- 数学関数 — Python 3.14.8 ドキュメント 6627
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...を底とした x の対数を返します。 math. log1p ( x ) ¶ 1+x の自然対数(つまり底 e の対数)を返します。結果はゼロに近い x に対して正確になるような方法で計算されます。 math. log2 ( x ) ¶ 2を底とする x の対数を返します。この関数は、一般に log(x, 2) よりも正確な...x, y) is undefined, and raises ValueError . 組み込みの ** 演算子と違って、 math.pow() は両方の引数を float 型に変換します。正確な整数の冪乗を計算するには ** もしくは組み込みの pow() 関数を使ってください。 バージョン 3.11 で変更: IEEE 754 との一貫性のた...oint sum of values in the iterable. Avoids loss of precision by tracking multiple intermediate partial sums. アルゴリズムの正確性は、 IEEE-754 演算の保証と、丸めモードが偶数丸め (half-even) である典型的な場合に依存します。Windows 以外のいくつかのビルド... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/math.html
- What's New in Python 2.5 — Python 3.14.8 ドキュメント 6400
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » What's New in Python » What's New in Python 2.5 テーマ 自動 ライト ダーク | What's New in Python 2.5 ¶ 著者 : A.M. Kuchling This article explains the new feature
...ls のテリトリが「関数型スタイルのサポート」にあるのに。部分引数サポートのためのパッチが最終的に関数型スタイルに行き着いた (正確には、「partial のような高階関数を置く場所として functools という場所を使いましょう、partial から始めましょう」というのが提案...に。括弧はべつに必要はないのですが、どんな場合に必要かを憶えるよりは、いつでも付けるのが簡単でしょう。 ( PEP 342 がその規則を正確に説明していますが、それによると yield 式は、代入式で右辺のトップレベルにあるとき以外はいつも括弧を付ける必要があります。つま...ency() . format() 関数の val パラメータは以前は一つ以上の %文字指定子が現れる文字列が許されていました; 今はこのパラメータは正確に一つの %文字指定子を含む、周りに囲むテキストのない文字列でなければなりません。省略可能な monetary パラメータも追加されてい... - https://man.mtool.work/python/3.14/whatsnew/2.5.html
- What's New in Python 2.5 — Python 3.14.8 ドキュメント 6400
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...ls のテリトリが「関数型スタイルのサポート」にあるのに。部分引数サポートのためのパッチが最終的に関数型スタイルに行き着いた (正確には、「partial のような高階関数を置く場所として functools という場所を使いましょう、partial から始めましょう」というのが提案...に。括弧はべつに必要はないのですが、どんな場合に必要かを憶えるよりは、いつでも付けるのが簡単でしょう。 ( PEP 342 がその規則を正確に説明していますが、それによると yield 式は、代入式で右辺のトップレベルにあるとき以外はいつも括弧を付ける必要があります。つま...ency() . format() 関数の val パラメータは以前は一つ以上の %文字指定子が現れる文字列が許されていました; 今はこのパラメータは正確に一つの %文字指定子を含む、周りに囲むテキストのない文字列でなければなりません。省略可能な monetary パラメータも追加されてい... - https://man.mtool.work/python/3.14/whatsnew/2.5.html