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- 15. 浮動小数点演算、その問題と制限 — Python 3.14.8 ドキュメント 12098
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » Python チュートリアル » 15. 浮動小数点演算、その問題と制限 テーマ 自動 ライト ダーク | 15. 浮動小数点演算、その問題と制限 ¶ 浮動小数点数はコンピューターのハードウ
...ことになります。近年の殆どのコンピュータでは float 型は、最上位ビットから数えて最初の 53 ビットを分子、2 の冪乗を分母とした、二進小数で近似されます。1/10 の場合は、二進小数は 3602879701896397 / 2 ** 55 となります。これは、1/10 に近いですが、厳密に同じ値...ではありません。 値が表示される方法のために、ほとんどのユーザは、近似に気づきません。Python はマシンに格納されている二進近似値の10進小数での近似値を表示するので、格納されている値が元の10進小数の近似値でしか無いことを忘れがちです。ほとんどのマシ...とどめます: >>> 1 / 10 0.1 表示された結果が正確に 1/10 であるように見えたとしても、実際に格納されている値は最も近く表現できる二進小数であるということだけは覚えておいてください。 幾つかの異なる10進数の値が、同じ2進有理数の近似値を共有しています。例えば、... - https://man.mtool.work/python/3.14/tutorial/floatingpoint.html
- 15. 浮動小数点演算、その問題と制限 — Python 3.14.8 ドキュメント 11143
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...ことになります。近年の殆どのコンピュータでは float 型は、最上位ビットから数えて最初の 53 ビットを分子、2 の冪乗を分母とした、二進小数で近似されます。1/10 の場合は、二進小数は 3602879701896397 / 2 ** 55 となります。これは、1/10 に近いですが、厳密に同じ値...ではありません。 値が表示される方法のために、ほとんどのユーザは、近似に気づきません。Python はマシンに格納されている二進近似値の10進小数での近似値を表示するので、格納されている値が元の10進小数の近似値でしか無いことを忘れがちです。ほとんどのマシ...とどめます: >>> 1 / 10 0.1 表示された結果が正確に 1/10 であるように見えたとしても、実際に格納されている値は最も近く表現できる二進小数であるということだけは覚えておいてください。 幾つかの異なる10進数の値が、同じ2進有理数の近似値を共有しています。例えば、... - https://man.mtool.work/python/3.14/tutorial/floatingpoint.html
- What's New In Python 3.1 — Python 3.14.8 ドキュメント 10488
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » What's New in Python » What's New In Python 3.1 テーマ 自動 ライト ダーク | What's New In Python 3.1 ¶ 著者 : Raymond Hettinger This article explains the new fea
...by Phillip J. Eby and Nick Coghlan; bpo-1739468 .) int() 型に bit_length メソッドが追加されました。 このメソッドはその値を二進数で表現するのに必要なビット数を返します: >>> n = 37 >>> bin ( 37 ) '0b100101' >>> n . bit_length () 6 >>> n = 2 ** 123 - 1...gzip . GzipFile ( filename , "wb" ) as f : ... f . write ( b "xxx" ) (Contributed by Antoine Pitrou.) decimal モジュールが二進 float から decimal オブジェクトを生成するメソッドをサポートしました。 変換は正確ですが時に意外なことがあります: >>> Decima...loat ( 1.1 ) Decimal('1.100000000000000088817841970012523233890533447265625') 長い十進の結果が、 1.1 を記憶するための現実の二進での端数を表しています。 1.1 は二進数で正確に表現出来ないので、端数は十進表現でとても多くの桁数になっています。 (Contributed... - https://man.mtool.work/python/3.14/whatsnew/3.1.html
- What's New In Python 3.1 — Python 3.14.8 ドキュメント 10488
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » What's New in Python » What's New In Python 3.1 テーマ 自動 ライト ダーク | What's New In Python 3.1 ¶ 著者 : Raymond Hettinger This article explains the new fea
...by Phillip J. Eby and Nick Coghlan; bpo-1739468 .) int() 型に bit_length メソッドが追加されました。 このメソッドはその値を二進数で表現するのに必要なビット数を返します: >>> n = 37 >>> bin ( 37 ) '0b100101' >>> n . bit_length () 6 >>> n = 2 ** 123 - 1...gzip . GzipFile ( filename , "wb" ) as f : ... f . write ( b "xxx" ) (Contributed by Antoine Pitrou.) decimal モジュールが二進 float から decimal オブジェクトを生成するメソッドをサポートしました。 変換は正確ですが時に意外なことがあります: >>> Decima...loat ( 1.1 ) Decimal('1.100000000000000088817841970012523233890533447265625') 長い十進の結果が、 1.1 を記憶するための現実の二進での端数を表しています。 1.1 は二進数で正確に表現出来ないので、端数は十進表現でとても多くの桁数になっています。 (Contributed... - https://man.mtool.work/python/3.14/whatsnew/3.1.html
- decimal --- 10進固定小数点と浮動小数点の演算 — Python 3.14.8 ドキュメント 9215
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » The Python standard library » 数値と数学モジュール » decimal --- 10進固定小数点と浮動小数点の演算 テーマ 自動 ライト ダーク | decimal --- 10進固定小数点と浮動小数
...rn at school." -- excerpt from the decimal arithmetic specification. 十進数を正確に表現できます。 1.1 や 2.2 のような数は、二進数の浮動小数点型では正しく表現できません。エンドユーザは普通、 二進数における 1.1 + 2.2 の近似値が 3.3000000000000003 だから...のです。 値の正確さは算術にも及びます。十進の浮動小数点による計算では、 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3 は厳密にゼロに等しくなります。 二進浮動小数点では 5.5511151231257827e-017 になってしまいます。ゼロに近い値とはいえ、この誤差は数値間の等価性テストの信頼性を阻害...imal('0.142857') >>> getcontext () . prec = 28 >>> Decimal ( 1 ) / Decimal ( 7 ) Decimal('0.1428571428571428571428571429') 二進と十進の浮動小数点は、いずれも広く公開されている標準仕様のもとに実装されています。組み込みの浮動小数点型では、標準仕様で提唱... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/decimal.html
- decimal --- 10進固定小数点と浮動小数点の演算 — Python 3.14.8 ドキュメント 9215
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...rn at school." -- excerpt from the decimal arithmetic specification. 十進数を正確に表現できます。 1.1 や 2.2 のような数は、二進数の浮動小数点型では正しく表現できません。エンドユーザは普通、 二進数における 1.1 + 2.2 の近似値が 3.3000000000000003 だから...のです。 値の正確さは算術にも及びます。十進の浮動小数点による計算では、 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3 は厳密にゼロに等しくなります。 二進浮動小数点では 5.5511151231257827e-017 になってしまいます。ゼロに近い値とはいえ、この誤差は数値間の等価性テストの信頼性を阻害...imal('0.142857') >>> getcontext () . prec = 28 >>> Decimal ( 1 ) / Decimal ( 7 ) Decimal('0.1428571428571428571428571429') 二進と十進の浮動小数点は、いずれも広く公開されている標準仕様のもとに実装されています。組み込みの浮動小数点型では、標準仕様で提唱... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/decimal.html
- 組み込み型 — Python 3.14.8 ドキュメント 7605
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » Python built-ins reference » 組み込み型 テーマ 自動 ライト ダーク | 組み込み型 ¶ 以下のセクションでは、インタプリタに組み込まれている標準型について記述します。 主
...ecimal があります。) 数値は、数値リテラルによって、あるいは組み込み関数や演算子の戻り値として生成されます。 (十六進、八進、二進数を含む) 修飾のない整数リテラルは、整数を生成します。小数点または指数表記を含む数値リテラルは浮動小数点数を生成します。数値...象基底クラス を実装します。さらに、追加のメソッドをいくつか提供します: int. bit_length ( ) ¶ 整数を、符号と先頭の 0 は除いて二進法で表すために必要なビットの数を返します: >>> n = - 37 >>> bin ( n ) '-0b100101' >>> n . bit_length () 6 正確には、 x が非 0...ading zeros and minus sign return len ( s ) # len('100101') --> 6 Added in version 3.1. int. bit_count ( ) ¶ 整数の絶対値の二進数表現における 1 の数を返します。これは population count としても知られています。 例: >>> n = 19 >>> bin ( n ) '0b10011' >>>... - https://man.mtool.work/python/3.14/builtins/stdtypes.html
- 組み込み型 — Python 3.14.8 ドキュメント 7287
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » Python built-ins reference » 組み込み型 テーマ 自動 ライト ダーク | 組み込み型 ¶ 以下のセクションでは、インタプリタに組み込まれている標準型について記述します。 主
...ecimal があります。) 数値は、数値リテラルによって、あるいは組み込み関数や演算子の戻り値として生成されます。 (十六進、八進、二進数を含む) 修飾のない整数リテラルは、整数を生成します。小数点または指数表記を含む数値リテラルは浮動小数点数を生成します。数値...象基底クラス を実装します。さらに、追加のメソッドをいくつか提供します: int. bit_length ( ) ¶ 整数を、符号と先頭の 0 は除いて二進法で表すために必要なビットの数を返します: >>> n = - 37 >>> bin ( n ) '-0b100101' >>> n . bit_length () 6 正確には、 x が非 0...ading zeros and minus sign return len ( s ) # len('100101') --> 6 Added in version 3.1. int. bit_count ( ) ¶ 整数の絶対値の二進数表現における 1 の数を返します。これは population count としても知られています。 例: >>> n = 19 >>> bin ( n ) '0b10011' >>>... - https://man.mtool.work/python/3.14/builtins/stdtypes.html
- math --- 数学関数 — Python 3.14.8 ドキュメント 7287
- ナビゲーション 索引 モジュール | 次へ | 前へ | Python » 3.14.8 Documentation » The Python standard library » 数値と数学モジュール » math --- 数学関数 テーマ 自動 ライト ダーク | math --- 数学関数 ¶ This module provides access to common math
...返します。この関数は、一般に log(x, 2) よりも正確な値を返します。 Added in version 3.3. 参考 int.bit_length() は、その整数を二進法で表すのに何ビット必要かを返す関数です。符号と先頭のゼロは無視されます。 math. log10 ( x ) ¶ x の10を底とした対数(常用対数... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/math.html
- math --- 数学関数 — Python 3.14.8 ドキュメント 7287
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...返します。この関数は、一般に log(x, 2) よりも正確な値を返します。 Added in version 3.3. 参考 int.bit_length() は、その整数を二進法で表すのに何ビット必要かを返す関数です。符号と先頭のゼロは無視されます。 math. log10 ( x ) ¶ x の10を底とした対数(常用対数... - https://man.mtool.work/python/3.14/library/math.html